Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.12.2020 в 20:28 ................................................
Has :
В прямоугольник с заданными вершинами K(-1.0). L(-1.9). M(2.9). N(2.0) брошена точка.
Какова вероятность того, что ее координаты (x.y) , будут удовлетворять
неравенствам x2+1 ≤ y ≤ x+3 ?
Вероятность попадания точки с координатами, удовлетворяющими неравенству
x2+1 ≤ y ≤ x+3 (на чертеже это закрашенная область S),
равна отношению площади S к площади прямоугольника KLMN.
Площадь прямоугольника KLMN равна 3*9=27
Область S - криволинейная трапеция. Ее площадь найдем с помощью интеграла.
S = -1∫2 (x+3) dx - -1∫2 (x2 +1)dx = (x2/2 +3x - x3/3 -x) |-12 =
(x2/2 +2x - x3/3 ) |-12 = 2 +4 -8/3 -(1/2 -2 +1/3) = 4,5
P= 4,5/27 = 1/6 ≈ 0,167
